题目描述

“······在 2002 年 6 月之前购买的百事任何饮料的瓶盖上都会有一个百事球星的名字。只要凑齐所有百事球星的名字，就可以参加百事世界杯之旅的抽奖活动，获取球星背包、随身听，更可以赴日韩观看世界杯。还不赶快行动！······”
你关上电视，心想：假设有 $n$ 个不同的球星名字，每个名字出现的概率相同，平均需要买几瓶饮料才能凑齐所有的名字呢？

输入格式

一个数字 $n$，表示不同球星名字的个数。

输出格式

输出凑齐所有的名字平均需要购买的饮料瓶数。如果是一个整数，则直接输出，否则用下面样例中的格式分别输出整数部分和小数部分。分数必须是不可约的。

2

3

5

   5
11 --
   12

17

   340463
58 ------
   720720

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，$2 \le n \le 1000$。