题目描述

小 A 和小 B 决定利用假期外出旅行，他们将想去的城市从 $1$ 到 $N$ 编号，且编号较小的城市在编号较大的城市的西边，已知各个城市的海拔高度互不相同，记城市 $i$ 的海拔高度为 $Hi$，城市 $i$ 和城市 $j$ 之间的距离 $d_{i, j}$ 恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值，即 $d_{i, j} = |H_i - H_j|$。

旅行过程中，小 A 和小 B 轮流开车，第一天小 A 开车，之后每天轮换一次。他们计划选择一个城市 $S$ 作为起点，一直向东行驶，并且最多行驶 $X$ 公里就结束旅行。小 A 和小 B 的驾驶风格不同，小 B 总是沿着前进方向选择一个最近的城市作为目的地，而小 A 总是沿着前进方向选择第二近的城市作为目的地（注意：本题中如果当前城市到两个城市的距离相同，则认为离海拔低的那个城市更近）。如果其中任何一人无法按照自己的原则选择目的城市，或者到达目的地会使行驶的总距离超出 $X$ 公里，他们就会结束旅行。

在启程之前，小 A 想知道两个问题：

1. 对于一个给定的 $X = X_0$，从哪一个城市出发，小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值最小（如果小 B 的行驶路程为 $0$，此时的比值可视为无穷大，且两个无穷大视为相等）。如果从多个城市出发，小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值都最小，则输出海拔最高的那个城市。
2. 对任意给定的 $X = X_i$ 和出发城市 $S_i$，小 A 开车行驶的路程总数以及小 B 行驶的路程总数。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示城市的数目。

第二行有 $N$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示城市 $1$ 到城市 $N$ 的海拔高度，即 $H_1, H_2, \dots, H_n$，且每个 $H_i$ 都是不同的。

第三行包含一个整数 $X_0$。

第四行为一个整数 $M$，表示给定 $M$ 组 $S_i$ 和 $X_i$。

接下来的 $M$ 行，每行包含 $2$ 个整数 $S_i$ 和 $X_i$，表示从城市 $S_i$ 出发，最多行驶 $X_i$ 公里。

输出格式

第一行包含一个整数 $S_0$，表示对于给定的 $X_0$，从编号为 $S_0$ 的城市出发，小 $A$ 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值最小。

接下来的 $M$ 行，每行包含 $2$ 个整数，之间用一个空格隔开，依次表示在给定的 $S_i$ 和 $X_i$ 下小 A 行驶的里程总数和小 B 行驶的里程总数。

4
2 3 1 4
3
4
1 3
2 3
3 3
4 3

1
1 1
2 0
0 0
0 0

10
4 5 6 1 2 3 7 8 9 10
7
10
1 7
2 7
3 7
4 7
5 7
6 7
7 7
8 7
9 7
10 7

2
3 2
2 4
2 1
2 4
5 1
5 1
2 1
2 0
0 0
0 0

数据范围与提示

对于 30% 的数据，有 $1 \leq N \leq 20$，$1 \leq M \leq 20$；

对于 40% 的数据，有 $1 \leq N \leq 100$，$1 \leq M \leq 100$；

对于 50% 的数据，有 $1 \leq N \leq 100$，$1 \leq M \leq 1\,000$；

对于 70% 的数据，有 $1 \leq N \leq 1\,000$，$1 \leq M \leq 10\,000$；

对于 100% 的数据，有 $1 \leq N \leq 100\,000$，$1 \leq M \leq 10\,000$，$|H_i| \leq 10^9$，$0 \leq X_i \leq 10^9\,\,\forall i \geq 0$，$1 \leq S_i \leq N\,\,\forall i \geq 1$，数据保证 $H_i$ 各不相同。