题目背景

传说中的九头龙是一种特别贪吃的动物。虽然名字叫「九头龙」，但这只是 说它出生的时候有九个头，而在成长的过程中，它有时会长出很多的新头，头的总数会远大于九，当然也会有旧头因衰老而自己脱落。

题目描述

有一天，有 $M$ 个脑袋的九头龙看到一棵长有 $N$ 个果子的果树，喜出望外， 恨不得一口把它全部吃掉。可是必须照顾到每个头，因此它需要把 $N$ 个果子分成 $M$ 组，每组至少有一个果子，让每个头吃一组。

这 $M$ 个脑袋中有一个最大，称为「大头」，是众头之首，它要吃掉恰好 $K$ 个果子，而且 $K$ 个果子中理所当然地应该包括唯一的一个最大的果子。 果子由 $N-1$ 根树枝连接起来，由于果树是一个整体，因此可以从任意一个果子出发沿着树枝「走到」任何一个其他的果子。

对于每段树枝，如果它所连接的两个果子需要由不同的头来吃掉，那么两个头会共同把树枝弄断而把果子分开；如果这两个果子是由同一个头来吃掉，那么 这个头会懒得把它弄断而直接把果子连同树枝一起吃掉。当然，吃树枝并不是很舒服的，因此每段树枝都有一个吃下去的「难受值」，而九头龙的难受值就是所有头吃掉的树枝的「难受值」之和。

九头龙希望它的「难受值」尽量小，你能帮它算算吗？

输入格式

第 $1$ 行包含三个整数 $N, M, K$。$N$ 个果子依次编号为 $1, 2, \dots, N$，且最大的果子的编号总是 $1$。

第 $2$ 行到第 $N$ 行描述了果树的形态，每行包含三个整数 $a, b, c$，表示存在一段难受值为 $c$ 的树枝连接果子 $a$ 和果子 $b$。

输出格式

仅有一行，包含一个整数，表示在满足「大头」的要求的前提下，九头龙的难受值的最小值。如果无法满足要求，输出 $-1$。

8 2 4 
1 2 20 
1 3 4 
1 4 13 
2 5 10 
2 6 12 
3 7 15 
3 8 5

4

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq K \leq N \leq 300$，$2 \leq M \leq N$，$1 \leq a, b \leq N$，$0 \leq c \leq 10^5$。