题目描述

JYY 最近迷上了拼图游戏。作为一个计算机科学家，JYY 有一套黑白色的拼图，他希望通过合理的拼接，使得拼出的最终图案中，能包含面积最大的全白色子矩形。

JYY 一共有 $S$ 块拼图，并且由 $1$ 到 $S$ 编号。编号为 $i$ 的拼图是一个 $N$ 行 $W_i$ 列的方格矩形，每个方格都为黑色或者白色。一开始 JYY 将他的这 $S$ 块拼图按照编号顺序左右相连依次放在桌上拼成了一个 $N$ 行 $M$ 列（这里 $M=\sum_{i=1}^S W_i$）的大矩形。之后 JYY 发现，可以通过改变这 $S$ 块拼图的连接次序，使得拼成的 $N$ 行 $M$ 列的大矩形中，最大全白子矩形面积变大。现在 JYY 想知道，怎么拼才能得到最大的全白子矩形呢？请你帮助他计算出最佳的拼接方案。

输入格式

每个输入文件中包含多组测试数据。

输入文件第一行包含一个整数 $T$，代表测试数据的组数，接下来按顺序描述了每组测试数据。
每组测试数据的第一行包含两个整数 $S$ 和 $N$。
接下来 $S$ 组输入，第 $i$ 组对应编号为 $i$ 的拼图。
在第 $i$ 组输入中，第一行包含一个整数；
接下来 $N$ 行描述一个 $N$ 行列的 $0/1$ 矩形；
其中第 $x$ 行 $y$ 列为 $0$ 则表示该拼图对应位置的颜色是白色，反之则为黑色。

输出格式

对于每组数据输出一行，包含一个整数 $\mathrm{ans}$，表示最大可能的全白色子矩形的面积。

1
3 4
4
1001
0000
0010
1001
3
000
010
000
011
2
00
10
01
00

6

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq S,N,W_i \leq 10^5,\ N \cdot \sum W_i \leq 10^5,\ T \leq 3$。