题目描述

阿明是一名推销员，他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同，出口与入口是同一个，街道的一侧是围墙，另一侧是住户。螺丝街一共有NN家住户，第 $i$ 家住户到入口的距离为 $s_i$ 米。由于同一栋房子里可以有多家住户，所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入，依次向螺丝街的 $X$ 家住户推销产品，然后再原路走出去。

阿明每走 $1$ 米就会积累 $1$ 点疲劳值，向第 $i$ 家住户推销产品会积累 $a_i$ 点疲劳值。阿明是工作狂，他想知道，对于不同的 $X$ ，在不走多余的路的前提下，他最多可以积累多少点疲劳值。

输入格式

第一行有一个正整数 $n$ ，表示螺丝街住户的数量。

接下来的一行有 $n$ 个正整数，其中第 $i$ 个整数 $s_i$ 表示第 $i$ 家住户到入口的距离。数据保证 $s_1≤s_2≤…≤s_n<$ $10^8$ 。接下来的一行有 $n$ 个正整数，其中第 $i$ 个整数 $a_i$ 表示向第 $i$ 户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证 $a_i$ $<$ $1000$ 。

输出格式

输出 $n$ 行，每行一个正整数，第 $i$ 行整数表示当 $x=i$ 时，阿明最多积累的疲劳值。

5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

15
19
22
24
25

样例 1 说明

$x=1$ : 向住户 $5$ 推销，往返走路的疲劳值为 $5+5$ ，推销的疲劳值为 $5$ ，总疲劳值为$15$ 。

$x=2$ : 向住户 $4,5$ 推销，往返走路的疲劳值为 $5+5$ ，推销的疲劳值为 $4+5$ ，总疲劳值为 $5+5+4+5=19$ 。

$x=3$ : 向住户 $3,4,5$ 推销，往返走路的疲劳值为 $5+5$ ，推销的疲劳值 $3+4+5$ ，总疲劳值为 $5+5+3+4+5=22$ 。

$x=4$ : 向住户 $2,3,4,5$ 推销，往返走路的疲劳值为 $5+5$ ，推销的疲劳值 $2+3+4+5$ ，总疲劳值 $5+5+2+3+4+5=24$ 。

$x=5$ : 向住户 $1,2,3,4,5$ 推销，往返走路的疲劳值为 $5+5$ ，推销的疲劳值 $1+2+3+4+5$ ，总疲劳值 $5+5+1+2+3+4+5=25$ 。

5
1 2 2 4 5
5 4 3 4 1

12
17
21
24
27

样例 2 说明

$x=1$ ： 向住户 $4$ 推销，往返走路的疲劳值为 $4+4$ ，推销的疲劳值为 $4$ ，总疲劳值 $4+4+4=12$ 。

$x=2$ ： 向住户 $1,4$ 推销，往返走路的疲劳值为 $4+4$ ，推销的疲劳值为 $5+4$ ，总疲劳值 $4+4+5+4=17$ 。

$x=3$ ： 向住户 $1,2,4$ 推销，往返走路的疲劳值为 $4+4$ ，推销的疲劳值为 $5+4+4$ ，总疲劳值 $4+4+5+4+4=21$ 。

$x=4$ ： 向住户 $1,2,3,4$ 推销，往返走路的疲劳值为 $4+4$ ，推销的疲劳值为 $5+4+3+4$ ，总疲劳值 $4+4+5+4+3+4=24$ 。或者向住户 $1,2,4,5$ 推销，往返走路的疲劳值为 $5+5$ ，推销的疲劳值为 $5+4+4+1$ ，总疲劳值 $5+5+5+4+4+1=24$ 。

$x=5$ ： 向住户 $1,2,3,4,5$ 推销，往返走路的疲劳值为 $5+5$ ，推销的疲劳值为 $5+4+3+4+1$ ，总疲劳值 $5+5+5+4+3+4+1=27$ 。

数据规模与约定

对于 $20\%$ 的数据， $1≤N≤20$ ；

对于 $40\%$ 的数据， $1≤N≤100$ ；

对于 $60\%$ 的数据， $1≤N≤1000$ ；

对于 $100\%$ 的数据， $1≤N≤100000$ 。