题目描述

我们可以把由 “ $0$ ”和“ $1$ ”组成的字符串分为三类：全“ $0$ ”串称为 $B$ 串，全“ $1$ ”串称为 $I$ 串，既含“ $0$ ”又含“ $1$ ”的串则称为 $F$ 串。 $FBI$ 树是一种二叉树。

( 二叉树：二叉树是结点的有限集合，这个集合或为空集，或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。)

它的结点类型也包括 $F$ 结点，$B$ 结点和 $I$ 结点三种。由一个长度为 $2N$ 的“ $01$ ”串 $S$ 可以构造出一棵 $FBI$ 树 $T$ ，递归的构造方法如下： $T$ 的根结点为 $R$ ，其类型与串 $S$ 的类型相同； 若串 $S$ 的长度大于 $1$ ，将串 $S$ 从中间分开，分为等长的左右子串 $S1$ 和 $S2$ ；由左子串 $S1$ 构造$R$ 的左子树 $T1$ ，由右子串 $S2$ 构造 $R$ 的右子树 $T2$。 现在给定一个长度为 $2N$ 的“ $01$ ”串，请用上述构造方法构造出一棵 $FBI$ 树，并输出它的后序遍历序列。

(后序遍历：后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法，它的递归定义是：先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，最后访问根。)

输入格式

输入文件的第一行是一个整数 $N$ $（0 \le N \le 10）$ ，第二行是一个长度为 $2N$ 的“ $01$ ”串。

输出格式

输出文件包括一行，这一行只包含一个字符串，即 $FBI$ 树的后序遍历序列。

3
10001011

IBFBBBFIBFIIIFF

数据范围与提示

对于 $40$ %的数据，$N \le 2$；

对于全部的数据，$N \le 10$ 。