题目描述

众所周知，马后炮是中国象棋中很厉害的一招必杀技。"马走日字"。本来，如果在要去的方向有别的棋子挡住（俗称"蹩马腿"），则不允许走过去。为了简化问题，我们不考虑这一点。马跟马显然不能在一起打起来，于是 rly 在一天再次借来了许多许多的马在棋盘上摆了起来……

但这次，他实在没兴趣算方案数了，所以他只想知道在 $n\times m$ 的矩形方格中摆马使其互不吃到的情况下的最多个数。但是，有一个很不幸的消息，rly 由于玩得太 Happy，质量本来就不好的棋盘被 rly 弄坏了，不过幸好只是破了其中的一些格子（即不能再放子了），问题还是可以继续解决的。

输入格式

一行，两个正整数 $n$ 和 $m$。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个数，要么为 $0$，表示没坏，要么为 $1$，表示坏了。

输出格式

一行，输出最多的个数。

样例输入

2 3
0 1 0
0 1 0

样例输出

2

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m\le 200$。

题目来源

By FancyCoder