题目描述

老 W 是个棋艺高超的棋手，他最喜欢的棋子是马，更具体地，他更加喜欢马所行走的方式。老 W 下棋时觉得无聊，便决定加强马所行走的方式，更具体地，他有两双手，其中一双手能让马从 $(u,v)$ 移动到 $(u+Ax,v+Ay)$，而另一双手能让马从 $(u,v)$ 移动到 $(u+Bx,v+By)$。

小 W 看见老 W 的下棋方式，觉得非常有趣，他开始思考一个问题：假设棋盘是个无限大的二维平面，一开始马在原点 $(0,0)$ 上，若用老 W 的两种方式进行移动，他有多少种不同的移动方法到达点 $(Ex,Ey)$ 呢？两种移动方法不同当且仅当移动步数不同或某一步所到达的点不同。

老 W 听了这个问题，觉得还不够有趣，他在平面上又设立了 $n$ 个禁止点，表示马不能走到这些点上，现在他们想知道，这种情况下马有多少种不同的移动方法呢？答案数可能很大，你只要告诉他们答案模 $(10^9+7)$ 的值就行。

输入格式

第一行三个整数 $Ex,Ey,n$ 分别表示马的目标点坐标与禁止点数目。
第二行四个整数 $Ax,Ay,Bx,By$ 分别表示两种单步移动的方法，保证 $Ax\times By-Ay\times Bx\neq 0$。
接下来 $n$ 行每行两个整数 $S_{x_i},S_{y_i}$，表示一个禁止点。

输出格式

仅一行一个整数，表示所求的答案。

4 4 1
0 1 1 0
2 3

40

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$0\le |Ax|,|Ay|,|Bx|,|By|,n,Ex,Ey \le 500$。