题目描述

一家餐厅有 $n$ 道菜，编号 $1 \dots n$，大家对第 $i$ 道菜的评价值为 $a_i\ (1 \leq i \leq n)$。

有 $m$ 位顾客，第 $i$ 位顾客的期望值为 $b_i$，而他的偏好值为 $x_i$。
因此，第 $i$ 位顾客认为第 $j$ 道菜的美味度为 $b_i\ \operatorname{xor}\ (a_j+x_i)$，其中 $\operatorname{xor}$ 表示异或运算。

第 $i$ 位顾客希望从这些菜中挑出他认为最美味的菜，即美味值最大的菜，但由于价格等因素，他只能从第 $l_i$ 道到第 $r_i$ 道中选择。请你帮助他们找出最美味的菜。

输入格式

第 $1$ 行，两个整数，$n,m$，表示菜品数和顾客数。
第 $2$ 行，$n$ 个整数，$a_1,a_2,\dots,a_n$，表示每道菜的评价值。
第 $3$ 至 $m+2$ 行，每行 $4$ 个整数，$b,x,l,r$，表示该位顾客的期望值，偏好值，和可以选择菜品区间。

输出格式

输出 $m$ 行，每行 $1$ 个整数，$ymax$，表示该位顾客选择的最美味的菜的美味值。

4 4
1 2 3 4
1 4 1 4
2 3 2 3
3 2 3 3
4 1 2 4

9
7
6
7

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 2 \times 10^5$，$0 \leq a_i,b_i,x_i<10^5$，$1 \leq l_i \leq r_i \leq n\ (1 \leq i \leq m)$；$1 \leq m \leq 10^5$。