题目描述

有一个长度为 $n$ 的 01 串，你可以每次将相邻的 $k$ 个字符合并，得到一个新的字符并获得一定分数。得到的新字符和分数由这 $k$ 个字符确定。你需要求出你能获得的最大分数。

输入格式

第一行两个整数 $n,k$。接下来一行长度为 $n$ 的01串，表示初始串。
接下来 $2^k$ 行，每行一个字符 $c_i$ 和一个整数 $w_i$，$c_i$ 表示长度为 $k$ 的 01 串连成二进制后按从小到大顺序得到的第 $i$ 种合并方案得到的新字符，$w_i$ 表示对应的第 $i$ 种方案对应获得的分数。

输出格式

输出一个整数表示答案

3 2
101
1 10
1 10
0 20
1 30

40

样例解释

第 $3$ 行到第 $6$ 行表示长度为 $2$ 的 $4$ 种 01 串合并方案：
$\texttt{00} \rightarrow \texttt{1}$，得 $10$ 分；
$\texttt{01} \rightarrow \texttt{1}$，得 $10$ 分；
$\texttt{10} \rightarrow \texttt{0}$，得 $20$ 分；
$\texttt{11} \rightarrow \texttt{1}$，得 $30$ 分。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 300$，$0 \leq c_i \leq 1$，$w_i\geq1$，$k \leq 8$