题目描述

在平面直角坐标系中给定 $n$ 个圆。已知这些圆两两没有交点，即两圆的关系只存在相离和包含。求这些圆的异或面积并。

异或面积并为：当一片区域在奇数个圆内则计算其面积，当一片区域在偶数个圆内则不考虑。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，代表圆的个数。
接下来 $n$ 行，每行 $3$ 个非负整数 $x,y,r$，表示一个圆心在 $(x,y)$，半径为 $r$ 的 圆。

输出格式

仅一行一个整数，表示所有圆的异或面积并除以圆周率 $\pi$ 的结果。

2
0 0 1
0 0 2

3

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 2 \times 10^5$，$|x|,|y| \leq 10^8$，$r>0$。