题目描述

小 Y 最近从同学那里听说了一个十分牛逼的高级数据结构——块状树。听说这种数据结构能在 $\sqrt{n}$ 的时间内维护树上的各种信息，十分的高效。

当然，无聊的小 Y 对这种事情毫无兴趣，只是对把树分块这个操作感到十分好奇。他想，假如能把一棵树分成几块，使得每个块中的点数都相同该有多优美啊！小 Y 很想知道，能有几种分割方法使得一棵树变得优美。

小 Y 每次会画出一棵树，但由于手速太快，有时候小 Y 画出来的树会异常地庞大，令小 Y 感到十分的苦恼。但是小 Y 实在是太想知道答案了，于是他找到了你，一个天才的程序员，来帮助他完成这件事。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示这棵树的结点总数。

接下来 $n-1$ 行，每行两个数字 $x,y$，表示编号为 $x$ 的结点与编号为 $y$ 的结点相连。

结点编号的范围为 $1\sim n$ 且编号两两不同。

输出格式

一行一个整数，表示所求的方案数。

6
1 2
2 3
2 4
4 5
5 6

3

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$n\le 10^6$。