题目描述

你入手了一款 JOI 社发售的游戏。你对这款游戏十分上手，每天玩得不亦乐乎。

某一天，玩家之中出现了一个叫做“镭射”的关卡。这个关卡十分的难，连老司机玩家也只有很低的概率才能通过。正在三番五次挑战这个关卡的你，很快判断出通过的可能性是存在的，并考虑写一个程序来计算出对策。

镭射关卡在一个配置有 $n$ 个防壁的地形上进行。地形为长方形，分成了一些 $1 \times 1$ 的正方形区域。每个区域可以用两个非负整数 $(x,~y)$ 表示，左下角的区域为 $(0,~0)$，$(x,~y)$ 表示 $(0,~0)$ 往右数 $x$ 个区域，再往上数 $y$ 个区域的位置。

关卡开始后，敌人会出现并顺次进行 $m$ 轮攻击。第 $i$ 次攻击时，敌人将会从区域 $(P_i,~n+1)$ 向区域 $(P_i,~0)$ 进行直线镭射射击。

每个防壁放在 $y$ 坐标相同的一些连续的区域中。防壁 $i$ 是左右长度为 $B_i-A_i+1$，上下宽度为 $1$ 的长方形，初始位置为 $(A_i,~i)$ 到 $(B_i,~i)$ 的所有区域。在敌人开始攻击之前以及两次攻击的间隙，你可以任意次地左右移动防壁。一次移动可以让防壁向右移动一个区域，或者向左移动一个区域。

镭射在穿过一个防壁后威力会减少。现在为了将镭射的威力最小化，需要移动防壁使得镭射能穿过所有的防壁。你想让移动防壁的次数尽量少。

现在给出关卡开始时每个防壁的位置，以及每个敌人的攻击位置，为了让每一发镭射都穿过所有的防壁，请你输出每个防壁移动次数的最小值。

输入格式

第一行两个空格分隔的整数 $n,~m$，表示这个关卡有 $n$ 个防壁，敌人将会进行 $m$ 轮攻击。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行有两个空格分隔的整数 $A_i,~B_i$，表示关卡开始时防壁 $i$ 被放置在 $(A_i,~i)$ 到 $(B_i,~i)$ 的所有区域的位置上。

接下来 $m$ 行，第 $i$ 行有一个整数 $P_i$，表示第 $i$ 次攻击时，敌人从 $(P_i,~n+1)$ 向 $(P_i,~0)$ 进行直线镭射射击。

输出格式

输出 $n$ 行，第 $i$ 行表示防壁 $i$ 的移动次数的最小值。

4 4
0 3
4 4
2 7
8 11
6
4
3
8

5
10
1
7

数据规模与约定

$1 \le n,m \le 2 \times 10^5,~0 \le A_i \le B_i \le 10^9,~0 \le P_i \le 10^9$

题目来源

JOI 2014~2015 春季 training 合宿 竞技 4 By POPOQQQ