题目描述

来自外太空的外星人（最终）入侵了地球。保卫自己，或者解体，被他们同化，或者成为食物。迄今为止，我们无法确定。

外星人遵循已知的攻击模式。有 $n$ 个外星人进攻，第 $i$ 个进攻的外星人会在时间 $a_i$ 出现，距离你的距离为 $d_i$，它必须在时间 $b_i$ 前被消灭，否则被消灭的会是你。

你的武器是一个区域冲击波器，可以设置任何给定的功率。如果被设置了功率 $R$，它会瞬间摧毁与你的距离在 RR 以内的所有外星人（可以等于），同时它也会消耗 $R$ 单位的燃料电池。

求摧毁所有外星人的最低成本（消耗多少燃料电池），同时保证自己的生命安全。

输入格式

多组数据，第一行一个整数 $T$ 表示数据组数。

每组数据的第一行包括一个数 $n$，接下来 $n+1$ 行，每行有三个数 $a_i,b_i,d_i$，表示这个外星人在时间 $a_i$ 出现，距离你 $d_i$，在 $b_i$ 前时刻死亡。

输出格式

共 $T$ 行，每行一个整数表示摧毁所有外星人的最低成本。

1
3
1 4 4
4 7 5
3 4 7

7

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 300,a_i,b_i,d_i\le 10^4$。