题目描述

在 OI 界，有一位无人不知无人不晓，OI 水平前无古人后无来者的胡策，江湖人称一眼秒题胡大爷！ 今天胡策在研究无向图的连通性。对于一个无向图定义它的连通值为该图连通块数的阶乘。 为了研究连通值的性质，胡策随手画了一个 n 个结点的简单无向图 G，结点分别编号为 1, ..., n，他想统计出 G 的所有生成子图的连通值之和。 胡策当然会做啦！但是他想考考你。你只用输出结果对 998244353 （7 * 17 * 2^23 + 1，一个质数） 取模后的结果。 简单无向图即无重边无自环的无向图。生成子图即原图中删去若干条边（可以是 0 条）后形成的图。

输入格式

第一行两个整数 n, m，表示 G 的结点数和边数。保证 n >= 1，m >= 0。 接下来 m 行，每行两个整数 v, u，表示 v 号结点和 u 号结点之间有一条无向边。保证 1 <= v, u <= n，保证没有重边和自环。

输出格式

一行，一个整数表示答案。

6 13
1 2
1 3
2 3
1 4
4 2
3 4
5 2
3 5
5 4
6 2
6 3
6 4
6 5

16974

提示

N<=20

题目来源

2015年集训队互测