题目描述

出版地图并不是一件容易的事。首先你需要通过一些适当的变换来在一个二维平面上显示出地球的“球”的形状，然后另一个问题出现了——最优质的地图太大了，以至于不能被印在一页纸上。为了解决这个问题，地图出版者经常将地图分成若干矩形部分，并在同一页的各个矩形砖上打印各个部分。在本题中，你将验证以上的“平铺”过程。

国际地图出版公司（ICPC）需要通过减少用于打印地图的砖数来最小化他们的打印成本。即使对于固定的砖块大小（由页面大小决定）与地图比例尺，你仍然可以通过调整矩形砖网格的位置来进行优化。

图 $1$ 左侧是一种用 $14$ 个矩形砖来覆盖一个地图区域的方法。右侧显示了如何在不改变矩形砖的大小或方向的情况下，只用 $10$ 个砖来覆盖同一区域。

图 $1$：两种平铺德州地图的方法

你的任务是帮助 ICPC 找到为了覆盖指定的区域，最少需要多少矩形砖。为简化问题，假定这个指定的区域是一个闭合的多边形，且不自交。

注意这些砖组成的矩形网格必须与 $x$ 轴和 $y$ 轴平行，也就是，他们互相接触的部分只能是整条边，而且不能旋转。此外，虽然输入的所有坐标都是整数，但矩形砖可能位于非整数坐标上。

这个多边形可能碰到矩形网格的边缘线（比如样例 $2$）。但是，为了避免浮点误差，你可以假设当这个多边形向外移动不超过 $10^{-6}$ 的距离时，答案不会变化。

输入格式

输入包含一组数据。

第一行三个整数：$n,xs,ys$，其中 $n$ 为多边形的顶点数，$xs$ 和 $ys$ 为每个矩形砖在 $x$ 轴和 $y$ 轴方向上的长度。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x,y$，表示多边形的各个顶点的坐标。给出的顶点顺序可能按照逆时针，也可能按照顺时针。

输出格式

为了覆盖这个多边形，最少需要的矩形砖数目。

12 9 9
1 8
1 16
6 16
9 29
19 31
23 24
30 23
29 18
20 12
22 8
14 0
14 8

10

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$3\leq n\leq 50$，$1\leq xs,ys\leq 100$，$0\leq x\leq 10xs$，$0\leq y\leq 10ys$。