题目描述

为了了解早期文明，考古学家们经常会研究古代语言的书籍。有这样一种语言，它在 $3000$ 多年前古老的埃及曾经被使用，是一种基于象形符号的语言。图 $1$ 表示了六种象形符号以及它们的名字。在这个问题中，你需要写一个程序去辨识这 $6$ 个字符。

输入格式

输入包括多组测试用例，每一组都描述了一个图像，这个图像包含一或多个从图 $1$ 中选出的象形符号。

这些图像以这样的方式给出：一系列黑色像素（用 $1$ 表示）和白色像素（用 $0$ 表示）组成的扫描线。

在输入数据中，每个扫描线都是用十六进制的方法进行编码的。例如，八个像素的序列 10011100（一个黑色像素，后面跟着两个白色像素，等等）可以表示为十六进制数字 9c。在十六进制中，只会出现数字和小写字母 a 至 f。

每个测试用例的第一行包含两个整数，$h,w$：$h$ 是图像中扫描线的个数， 是每一行十六进制的字符数。接下来的 $h$ 行从上到下给出了十六进制编码扫描线。

输入的图像遵循以下规则：

• 图像仅包含图 $1$ 所示的象形文字；

• 每个图像至少有一个有效的象形文字；

• 每个黑色像素都是一个有效象形文字的一部分；

• 每个象形文字由一个联通的黑色像素块组成，对于每个黑色像素，至少在其上下左右至少有一块黑色像素块；

• 象形文字互不接触，而且不存在一个象形文字在另一个的内部；

• 如果有两块黑色像素对角线相接处，则必然存在一块公共接触的黑色像素；

• 象形文字可能会扭曲，但是它的拓扑结构必然会和图 $1$ 中所示的一个等价。（如果一个图像可以通过拉伸但不被毁坏的方式转化成另一个，则它们是拓扑等价的）。

最后一组测试用例后紧跟一行，包含两个0，表示输入结束。

输出格式

对于每组测试用例，先输出它的编号，后面跟着一个字符串，表示每一个出现在图像中的象形文字，使用下面的编码：

Ankh: A
Wedjat: J
Djed: D
Scarab: S
Was: W
Akhet: K

对于每个输出的字符串，字符要按照字典序输出。请参照输出样例的格式。

输入样例包含图 $3$ 所示的测试点。由于空间的限制，样例数据并没有显示完全。

100 25
0000000000000000000000000
0000000000000000000000000
...(省略50行)...
00001fe0000000000007c0000
00003fe0000000000007c0000
...(省略44行)...
0000000000000000000000000
0000000000000000000000000
150 38
00000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000
...(省略75行)...
0000000003fffffffffffffffff00000000000
0000000003fffffffffffffffff00000000000
...(省略69行)...
00000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000
0 0

Case 1: AKW
Case 2: AAAAA

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq h\leq 200$，$1\leq w\leq 50$。