题目描述

邮递员 Silly 和 Hook 需要将一些信件分发到车站大道的 $n$ 个住户手上。他们把这 $n$ 个住户按照信件发到邮局的时间编号为 $1,2,\cdots,n$，编号为 $i$ 的住户相对于邮局的位置为 $x_i$（车站大道是一条南北走向的笔直道路，$x_i>0$ 表示住户 $i$ 在邮局的北边，$x_i< 0$ 表示住户 $i$ 在邮局的南边）。

车站大道的住户非常看重公平，所以 Silly 和 Hook 必须按照 $1$ 到 $n$ 的顺序发放信件。一开始他们都在邮局（坐标为 $0$），对于每封信件，他们可以决定由谁去送，送完该信件后不必回到邮局。

显而易见，如果 Silly 送的信件的集合为 $S=\{p_1,p_2,\cdots,p_{|S|}\}$，其中 $p_1< p_2< \cdots< p_{|S|}$，那么 Silly 走过的路径长度为 $\sum\limits_{k=0}^{|S|-1}|x_{p_k}-x_{p_{k+1}}|$，其中默认 $x_{p_0}=0$。Hook 走过的路程同理。

现在 Silly 和 Hook 非常无聊，想要他们走过的路径总长度在所有方案中第 $k$ 小。两个方案不同当且仅当 Silly 送的信件集合不同。

输出第 $k$ 小的方案的路径总长度。

输入格式

第一行两个整数 $n,k$，意义见问题描述。

接下来 $n$ 行，每行一个整数 $x_i$。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示第 $k$ 小的方案路径总长度。

5 11
1
-1
2
-2
3

11

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le N\le 10^4$，$1\le K\le 5\times 10^5$，$|X_i|\le 10^8$，且存在至少 $k$ 个方案。

题目来源

2014 年国家集训队十五人互测