题目描述

在学习完二项式定理后，数学老师给出了一道题目：已知整数 $n$、$t$ 和 $a_k$（$0 \leq k \leq n$），求 $b_k$（$0 \leq k \leq n$）的表达式使得

$$\sum\limits_{k = 0} ^ n a_k x ^ k = \sum\limits_{k = 0} ^ n b_k (x - t) ^ k $$

同学们很快算出了答案。见大家这么快就搞定了，老师便布置了一个更 BT 的作业：计算某个 $b_m$ 的具体数值！接着便在黑板上写下了 $n$、$t$ 的数值，由于 $a_k$ 实在太多，不能全写在黑板上，老师只给出了一个 $a_k$ 的递推式，让学生自行计算 $a_k$：

$$a_k = \begin{cases} (1234 \cdot a_{k - 1} + 5678) \bmod 3389 & k > 0 \\ 1 & k = 0 \end{cases} $$

输入格式

输入文件共三行，第一行为一个正整数 $n$，第二行为一个非负整数 $t$，第三行为一个非负整数 $m$。

输出格式

输出一行，为 $b_m$ 的值。

3
2
2

10536

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$0< n\le 1.03\times 10^5$，$0\le t\le 10^4$，$0\le n-m\le 5$。

题目来源

NOI2015 重庆市选