题目描述

一道竖直的石墙横在贝茜前面，她必须越过去。

石墙可以看成一个 $xz$ 平面，贝茜开始的时候在 $(0,0)$，只要她到达 $z=T(1\le T\le 2\times 10^5)$ 的位置，就算翻越成功。

墙上有 $N(1\le N\le 5\times 10^4)$ 块石头突出，成为贝茜的落蹄石．如果两个落蹄石之间 $z$ 方向和 $x$ 方向的距离均不超过 $2$。 那贝茜就可以之它们之间攀越。 帮助贝茜计算她是否能够翻越石墙，如果可以，最少需要踩多少块落蹄石。

输入格式

第 $1$行输入 $N$和 $T$。

接下来 $N$ 行，每行输入坐标 $(x，z)$，表示一个石头的位置．其中 $x\in[0,10^6]$，$z\in[0,T]$，$(0，0)$ 不会出现。

输出格式

如果可以翻越则输出最少需要的落蹄石数（起点不计入），否则输出 $-1$。

5 3
1 2
6 3
4 1
3 2
0 2

4

提示

没有写明提示

题目来源

Orange