题目描述

Moo 大学的餐厅必须为 $C$ 头入学的奶牛新生定制比萨饼。比萨饼可以在比萨小屋订做。一个饼只能给一头奶牛吃．尽管比萨小屋想为每一头奶牛都做一个比萨饼，但是他们必须服从以下三个条件：

• 比萨小屋拥有 $T$ 种素菜馅，每个比萨饼有且仅有 $K$ 种馅．
• 任何一个比萨饼里不能有两种相同的馅（比如一个比萨饼里不能有两份洋葱）．
• 任何两个比萨饼不能有完全相同的馅，即任何两个比萨饼至少有一种馅是不同的．当然，馅的编号是 $1$ 到 $T$。

Moo 大学的奶牛对比萨饼馅十分挑剔，有的奶牛可能什么馅都不喜欢。一头奶牛只吃那种所有的馅他都喜欢的比萨饼。

请你计算最多能喂几头奶牛。

输入格式

第 $1$ 行：三个整数 $C, T, K$。

第 $2$ 到 $C+1$ 行：每行有若干个用空格分开的整数，表示这头奶牛喜欢的馅。第一个数是这头奶牛喜欢的馅的种数。接下来的几个整数是这头奶牛喜欢的馅的编号。

输出格式

一个整数，即最多能有几头牛被喂养。

3 2 1
2 2 1
1 1
1 2

2

只能生产两种饼：一个有 $1$ 号馅的比萨饼和一个有 $2$ 号馅的比萨饼。第一个饼给第 $1$ 号牛，第二块饼给 $3$ 号牛，这样两头牛被喂饱了。同时将三头都喂饱的办法不存在。

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 ≤ C ≤ 1000$，$1 ≤ K ≤ T ≤ 30$。

题目来源

Green