[Noi2013] 向量内积

ID: 2793

传统题

1000~5000ms

256MiB

难度: 9

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题目描述

两个 $d$ 维向量 $A=[a_1,a_2,...,a_d]$ 与 $B=[b_1,b_2,...,b_d]$ 的内积为其相对应维度的权值的乘积和，即：

现有 $n$ 个 $d$ 维向量 $x_1,...,xn$ ，小喵喵想知道是否存在两个向量的内积为 $k$ 的倍数。请帮助她解决这个问题。

第一行包含 $3$ 个正整数 $n,d,k$ ，分别表示向量的个数，维数以及待检测的倍数。

接下来 $n$ 行每行有 $d$ 个非负整数，其中第 $i$ 行的第 $j$ 个整数表示向量 $x_i$ 的第 $j$ 维权值 $x_{i,j}$ 。

包含两个整数，用空格隔开。如果存在两个向量 $x_p$ ， $x_q$ 的内积为 $k$ 的整数倍，则输出两个向量的编号 $p$ 与 $q$ （要求 $p<q$ ）。如果存在多组这样的向量组合，输出其中任意一组即可。若不存在这样的向量组合，则输出两个 $-1$ 。

2 20 2
0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1
1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0

1 2

测试点编号	$n$	$d$	$k$	$x_{i,j}$
$1$	$2$	$20$	$2$	$\leq 10$
$2$	$5$		$2$
$3$	$10$		$3$
$4$	$20$		$2$	$\leq 100$
$5$	$50$		$3$	$\leq 100$
$6$		$50$	$2$	$\leq 10^{3}$
$7$		$50$	$3$	$\leq 3 \times 10^{6}$
$8$	$80$		$2$	$\leq 2 \times 10^{6}$
$9$	$100$	$100$	$3$	$\leq 3 \times 10^{6}$
$10$	$500$		$3$	$\leq 3 \times 10^{6}$
$11$	$10^{3}$		$2$	$\leq 2 \times 10^{6}$
$12$	$10^{3}$		$3$	$\leq 3 \times 10^{6}$
$13$	$10^{4}$		$2$	$<10$
$14$	$10^{4}$		$3$
$15$	$1.5 \times 10^{4}$		$2$
$16$	$1.8 \times 10^{4}$
$17$	$2 \times 10^{4}$
$18$	$5 \times 10^{4}$	$30$	$3$
$19$	$8 \times 10^{4}$
$20$	$10^{5}$

没有写明来源。

新增数据一组,但未重测。By TA1111,2016.5.17