题目描述

在一个三维空间中有 $n$ 个立方体，第 $i$ 个立方体占据 $x_{i,1}, y_{i,1}, z_{i,1}$ 到 $x_{i,2}, y_{i,2}, z_{i,2}$ 的位置。这 $n$ 个立方体可能有相交，也可能重叠。这 $n$ 个立方体构成一个大的几何图形。现在求这个几何图形的外表面积。

输入格式

第一行，一个整数 $n$，表示立方体的个数。

第二行至第 $n+1$ 行，每行 $6$ 个用空格隔开的整数，分别表示 $x_{i,1}, y_{i,1},z_{i,1},x_{i,2}, y_{i,2}, z_{i,2}$。

输出格式

一行，一个整数，表示外表面积的大小。

1
0 0 0 1 1 1

2
0 1 0 3 2 1
1 0 0 2 3 1

6

22

提示

对于第一个样例：

对于第二个样例：

数据规模与约定

• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 200$，$0 \leq x_{i,1}, y_{i,1},z_{i,1},x_{i,2}, y_{i,2}, z_{i,2} \leq 200$，$x_{i,1}<x_{i,2}$，$y_{i,1}<y_{i,2}$，$z_{i,1}<z_{i,2}$。

题目来源

鸣谢 zhonghaoxi 提供数据，原数据似有误