题目描述

P大的基础电路实验课是一个无聊至极的课。每次实验，T君总是提前完成，管理员却不让T君离开，T君只能干坐在那儿无所事事。 先说说这个实验课，无非就是把几根导线和某些元器件（电阻、电容、电感等）用焊锡焊接起来。 为了打发时间，T君每次实验做完后都在焊接一些诡异的东西，这就是他的杰作： T君不满足于焊接奇形怪状的作品，强烈的破坏欲驱使他拆掉这个作品，然后将之焊接成规整的形状。这会儿， T君正要把这个怪物改造成一个环形，当作自己的相框，步骤如下： T君约定了两种操作：

$1.$ 烧熔一个焊点：使得连接在焊点上的某些导线相分离或保持相连（可以理解为：把焊点上的导线划分为若干个类，相同类中的导线相连，不同类之间的导线相离）

$2.$ 将两根导线的自由端（即未与任何导线相连的一端）焊接起来。

例如上面的步骤中，先将 $A$ 点烧熔，使得导线 $1$ 与导线 $2$ 、 $4$ 点分离；再将 $D$ 点烧熔，使得 $4$ 、 $5$ 与 $3$ 、 $7$ 相离；再烧熔 $E$ ，使 $7$ 与 $6$ 、 $8$ 相离；最后将 $1$ 、 $7$ 相连。

T君想用最少的操作来将原有的作品改造成为相框( 要用上所有的导线 ) 。

输入格式

输入文件的第一行共有两个整数 $n$ 和 $m$ — 分别表示原有的作品的焊点和导线的数量 $(0 \le n \le 1 000, 2 \le m \le 50 000)$ 。焊点的标号为 $1 \to n$ 。 接下来的 $m$ 行每行共有两个整数 — 导线两端所连接的两个焊点的标号，若不与任何焊点相连，则将这一端标号为 $0$ 。 原有的作品可能不是连通的。 某些焊点可能只有一根导线与之相连，在该导线的这一端与其他导线相连之前，这些焊点不允许被烧熔。 某些焊点甚至没有任何导线与之相连，由于 T 君只关心导线，因此这些焊点可以不被考虑。

输出格式

输出文件只包含一个整数——表示：T君需要将原有的作品改造成相框的最少步数。

6 8
1 2
1 3
3 4
1 4
4 6
5 6
4 5
1 5

4

提示

30% 的数据中 $n\le10$ ；

100% 的数据中 $n\le1000$ 。

题目来源

2011福建集训