题目描述

有 $n$ 个任务和两台机器 A 与 B。每个任务都需要既在机器 A 上执行，又在机器 B 上执行，第 $i$ 个任务需要在机器 A 上执行时间 $a_i$，且需要在机器 B 上执行时间 $b_i$. 最终的目标是所有任务在 A 和 B 上都执行完，且希望执行完所有任务的总时间尽量少。当然问题没有这么简单，有些任务对于先在机器 A 上执行还是先在机器 B 上执行有一定的限制。据此可将所有任务分为三类：

1. 任务必须先在机器 A 上执行完然后再在机器 B 上执行。
2. 任务必须先在机器 B 上执行完然后再在机器 A 上执行。
3. 任务没有限制，既可先在机器 A 上执行，也可先在机器 B 上执行。

现在给定每个任务的类别和需要在机器 A 和机器 B 上分别执行的时间，问使所有任务都能按规定完成所需要的最少总时间是多少。

输入格式

从文件 input. txt 中读入数据，输入文件的第一行只有一个正整数 $n$，表示任务的个数。接下来的 $n$ 行，每行是用空格隔开的三个正整数 $t_i, a_i, b_i$，分别表示第 $i$ 个任务的类别（类别 1，2，3 的定义如上）以及第 $i$ 个任务需要在机器 A 和机器 B 上分别执行的时间。

输出格式

输出文件 output. txt 仅包含一个正整数，表示所有任务都执行完所需要的最少总时间。

样例输入

3
3 5 7
1 6 1
2 2 6

样例输入

14

样例说明

一种最优任务调度方案为：
机器 A 上执行的各任务依次安排如下：任务 1 (0 - 5)，任务 2 (5 - 11)，任务 3 (11 - 13)；
机器 B 上执行的各任务依次安排如下：任务 3 (0 - 6)，任务 1 (6 - 13)，任务 2 (13 - 14)。
这样，所有任务都执行完所需要的总时间为 $14$。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq m \leq 20$，$1 \leq t_i \leq 3$，$1 \leq a_i, b_i \leq 1000$。

题目来源

Day2