题目描述

作为一个生活散漫的人，小 Z 每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小 Z 再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……

具体来说，小 Z 把这 $N$ 只袜子从 $1$ 到 $N$ 编号，然后从编号 $L$ 到 $R$。尽管小 Z 并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。

你的任务便是告诉小 Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小 Z 希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个 $(L,R)$ 以方便自己选择。

输入格式

输入文件第一行包含两个正整数 $N$ 和 $M$。$N$ 为袜子的数量，$M$ 为小 Z 所提的询问的数量。接下来一行包含 $N$ 个正整数 $C_i$，其中 $C_i$ 表示第 $i$ 只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来 $M$ 行，每行两个正整数 $L,R$ 表示一个询问。

输出格式

包含 $M$ 行，对于每个询问在一行中输出分数 A/B 表示从该询问的区间 $[L,R]$ 中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为 $0$ 则输出 0/1，否则输出的 A/B 必须为最简分数。

样例输入

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

样例输出

2/5
0/1
1/1
4/15

样例解释

询问 1：共 $C_{2}^{5} =10$ 种可能，其中抽出两个 $2$ 有 $1$ 种可能，抽出两个 $3$ 有 $3$ 种可能，概率为 $\frac{1+3}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$。
询问 2：共 $C_{2}^{3} =3$ 种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为 $\frac{0}{3}=\frac{0}{1}$。
询问 3：共 $C_{2}^{3} =3$ 种可能，均为抽出两个 $3$，概率为 $\frac{3}{3}=\frac{1}{1}$。
注：上述 $C_{r}^{n}$ 表示组合数，组合数 $C_{r}^{n}$ 等价于在 $n$ 个不同的物品中选取 $r$ 个的选取方案数。

数据规模与约定

$30\%$ 的数据中 $N,M \leq 5\times10^3$。
$60\%$ 的数据中 $N,M \leq 2.5\times10^4$。
$100\%$ 的数据中 $N,M \leq 5\times10^4$，$1 \leq L < R \leq N$，$C_i \leq N$。

题目来源

版权所有者：莫涛