题目描述

Sue 和 Sandy 最近迷上了一个电脑游戏，这个游戏的故事发在美丽神秘并且充满刺激的大海上，Sue 有一支轻便小巧的小船。然而，Sue 的目标并不是当一个海盗，而是要收集空中漂浮的彩蛋，Sue 有一个秘密武器，只要她将小船划到一个彩蛋的正下方，然后使用秘密武器便可以在瞬间收集到这个彩蛋。然而，彩蛋有一个魅力值，这个魅力值会随着彩蛋在空中降落的时间而降低，Sue 要想得到更多的分数，必须尽量在魅力值高的时候收集这个彩蛋，而如果一个彩蛋掉入海中，它的魅力值将会变成一个负数，但这并不影响 Sue 的兴趣，因为每一个彩蛋都是不同的，Sue 希望收集到所有的彩蛋。然而 Sandy 就没有 Sue 那么浪漫了，Sandy 希望得到尽可能多的分数，为了解决这个问题，他先将这个游戏抽象成了如下模型：以 Sue 的初始位置所在水平面作为 $x$ 轴。一开始空中有 $N$ 个彩蛋，对于第 $i$ 个彩蛋，他的初始位置用整数坐标 $(x_i, y_i)$ 表示，游戏开始后，它匀速沿 $y$ 轴负方向下落，速度为 $v_i$ 单位距离/单位时间。Sue 的初始位置为 $(x_0, 0)$，Sue 可以沿 $x$ 轴的正方向或负方向移动，Sue 的移动速度是 $1$ 单位距离/单位时间，使用秘密武器得到一个彩蛋是瞬间的，得分为当前彩蛋的 $y$ 坐标的千分之一。现在 Sue 和 Sandy 请你来帮忙，为了满足 Sue 和 Sandy 各自的目标，你决定在收集到所有彩蛋的基础上，得到的分数最高。

输入格式

第一行为两个整数 $N,x_0$ 用一个空格分隔，表示彩蛋个数与 Sue 的初始位置。
第二行为 $N$ 个整数 $x_i$，每两个数用一个空格分隔，第 $i$ 个数表示第 $i$ 个彩蛋的初始横坐标。
第三行为 $N$ 个整数 $y_i$，每两个数用一个空格分隔，第 $i$ 个数表示第 $i$ 个彩蛋的初始纵坐标。
第四行为 $N$ 个整数 $v_i$，每两个数用一个空格分隔，第 $i$ 个数表示第 $i$ 个彩蛋匀速沿 $y$ 轴负方向下落的的速度。

输出格式

一个实数，保留三位小数，为收集所有彩蛋的基础上，可以得到最高的分数。

样例输入

3 0
-4 -2 2
22 30 26
1 9 8

样例输出

0.000

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$-10^4 \leq x_i,y_i,v_i\leq 10^4$，$N \leq 10^3$。