题目描述

探险机器人在 Samuel 星球上寻找一块奇特的矿石，然而此时它陷入了一片神秘的磁场区域，动弹不得。

探险空间站立刻扫描了这片区域，绘制出该区域的磁场分布平面图。这片区域中分布了 $n$ 个磁场，每个磁场呈正方形，且边与坐标轴平行。

例如下图中，存在 $3$ 个磁场，白点表示机器人的位置，黑点表示矿石的位置：

科学家们分析平面图，进一步发现：这些磁场为大小不一的正方形，可能相交，甚至覆盖，但是它们的边缘不会重合，顶点也不会重合。

例如下面的两种情形是不会出现的：

科学家们给探险机器人启动了磁力罩，这样它就可以在磁场中自由穿越了。

初始时，探险机器人和所有矿石都不在任何磁场的边缘。由于技术限制，在穿越过程中机器人只能够水平或垂直移动，且不能够沿着磁场的边缘行动。

由于磁力罩的能量有限，科学家们希望探险机器人穿越尽量少的磁场边缘采集到这块矿石。例如上图中，探险机器人最少需要穿越两次磁场边缘。

现在小联请你编写程序，帮助科学家们设计探险机器人的路线，统计探险机器人最少需要穿越多少次磁场边缘。

输入格式

第一行有一个整数 $n$，表示有 $n$ 个磁场。随后有 $n$ 行，每行有三个整数 $x,y,c$，表示一个磁场左下角坐标为 $(x,y)$，边长为 $c$。接下来有一行，共有四个整数 $s_x,s_y,t_x,t_y$，表示机器人初始坐标为 $(s_x, s_y)$，矿石坐标为 $(t_x, t_y)$。

输出格式

单行输出一个整数，表示机器人最少需要穿越多少次磁场边缘。

2
1 3 3
2 1 4
0 0 3 4

2

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 < n < 100$，$0 < x,y,c < 10^4$，$1 < s_x,s_y,t_x,t_y < 10^4$。