题目描述

中学数学里集合的元素往往是具体的数字，比如 $A = \{1,2,3\}$，$B = \{\}$（空集）等等。但是要特别注意，集合的元素也可以是另一个集合，比如说 $C = \{\{\}\}$，即说明 $C$ 有且仅有一个元素——空集 $B$，所以称 $B$ 是 $C$ 的子集或者称 $B$ 是 $C$ 的元素都是正确的。所谓一个集合的势，就是这个集合的元素个数，一般记为 $|S|$，空集的势为 $0$。在上例中，$|A| = 3,|B| = 0,|C| = 1$。 鉴于集合论是现代数学的基础理论这一事实，一群异想天开的科学家开始着手建造一台新式的超级计算机——集合堆栈机 Alpha，这台机器操作的将是集合而不是数字。不过由于 Alpha 的竣工之日遥遥无期，科学家们希望你为他们编写一台虚拟机，好让他们检查自己的原型设计是否合理。 Alpha 的存储设备只有一个栈，栈的每个单元都只能放置一个集合。一开始，栈是空的，在每个操作结束后，计算机就会输出位于栈顶单元的那个集合的势。Alpha 拥有五种不同的指令，分别为：PUSH、DUP、UNION、INTERSECT 和 ADD，他们的功能如下：

输入格式

第一行只有一个整数 $n$，代表将要执行的指令条数。接下来有 $n$ 行，每行有包含一条大写的指令，我们保证每条指令都是上述五条指令中的一条，并且虚拟机总是能正确执行完所有的指令。

输出格式

输出虚拟机的输出结果即可。每行输出一个大于或等于 $0$ 的整数，代表虚拟机执行该条指令后的输出。选手们务必仔细考量程序的执行效率。

9
PUSH
DUP
ADD
PUSH
ADD
DUP
ADD
DUP
UNION

0
0
1
0
1
1
2
2
2

提示

对于 $20\%$ 的数据，$n \le 10$。
对于 $100\%$ 的数据，$n \le 2000$。