题目描述

HH 有个一成不变的习惯，喜欢饭后百步走。所谓百步走，就是散步，就是在一定的时间内，走过一定的距离。 但是同时 HH 又是个喜欢变化的人，所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回。 又因为 HH 是个喜欢变化的人，所以他每天走过的路径都不完全一样，他想知道他究竟有多少种散步的方法。 现在给你学校的地图（假设每条路的长度都是一样的都是 $1$ ），问长度为 $t$ ，从给定地点 $a$ 走到给定地点 $b$ 共有多少条符合条件的路径。

输入格式

第一行：五个整数 $n$，$m$ ，$t$ ，$a$ ，$b$ 。

$n$ 表示学校里的路口的个数，$m$ 表示学校里的路的条数，$t$ 表示 HH 想要散步的距离，$a$ 表示散步的出发点，$b$ 则表示散步的终点。

接下来 $m$ 行，每行一组 $a_i$ ，$b_i$ ，表示从路口 $a_i$ 到路口 $b_i$ 有一条路。

数据保证 $a_i \neq b_i$ ，但不保证任意两个路口之间至多只有一条路相连接。路口编号从 $0$ 到 $n-1$ 。

同一行内所有数据均由一个空格隔开，行首行尾没有多余空格。没有多余空行。答案模 $45989$ 。

输出格式

一行，表示答案。

样例

4 5 3 0 0
0 1
0 2
0 3
2 1
3 2

4

提示

时间限制：20s 空间限制：64MB

$n \le 20，m \le 60，t \le 2^{30}，0 \le a,b$。

题目来源

Day1