题目描述

Farmer John 想修理牧场栅栏的某些小段。为此，他需要 $n$ 块特定长度的木板，第 $i$ 块木板的长度为 $l_i$。然后，FJ 去买了一块很长的木板，它的长度正好等于所有需要的木板的长度和。接下来的工作，当然是把它锯成需要的长度。FJ 忽略所有切割时的损失——你也应当忽略它。FJ 郁闷地发现，他并没有锯子来把这块长木板锯开。于是他把这块长木板带到了 Farmer Don 的农场，想向 FD 借用锯子。作为一个有商业头脑的资本家，Farmer Don 没有把锯子借给 FJ，而是决定帮 FJ 锯好所有木板，当然 FJ 得为此付出一笔钱。锯开一块木板的费用，正比于木板的长度。如果这块木板的长度是 $21$，那么锯开它的花费便是 $21$ 美分。谈妥条件后，FD 让 FJ 决定切割木板的顺序，以及每次切割的位置。请你帮 FJ 写一个程序，计算为了锯出他想要的木板，他最少要花多少钱。很显然，按不同的切割顺序来切开木板，FJ 的总花费可能不同，因为不同的切割顺序，会产生不同的中间结果。

输入格式

• 第一行：一个正整数 $n$，表示 FJ 需要木板的总数。
• 第二至 $n+1$ 行：每行包含一个整数，为 FJ 需要的某块木板的长度。

输出格式

• 第一行：输出一个整数，即 FJ 完成对木板的 $n-1$ 次切割的最小花费。

3
8
5
8

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样例说明

FJ 打算把一块长为 $21$ 的木板切成长度分别为 $8,5,8$ 的三段。

起初，木板的长度为 $21$。第一次切割木板花费 $21$ 美分，把木板切成长分别为 $13$ 和 $8$ 的两块。然后花费 $13$ 美分把长为 $13$ 的木板切成长为 $8$ 和 $5$ 的两块。这样的总花费是 $21+13=34$ 美分。如果第一次把木板切成长为 $16$ 和 $5$ 的两块，那么第二次切木板的花费就是 $16$ 美分，这样的总花费就是 $37$ 美分，比刚才花费 $34$ 美分的方案来的差。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 2\times 10^4$，$1\le l_i\le 5\times 10^4$。

题目来源

Gold