题目描述

农夫 JOHN 为牛们做了很好的食品，但是牛吃饭很挑食。每一头牛只喜欢吃一些食品和饮料而别的一概不吃。虽然他不一定能把所有牛喂饱，他还是想让尽可能多的牛吃到他们喜欢的食品和饮料。农夫 JOHN 做了 $f$ 种食品并准备了 $d$ 种饮料。他的 $n$ 头牛都以决定了是否愿意吃某种食物和喝某种饮料。农夫 JOHN 想给每一头牛一种食品和一种饮料，使得尽可能多的牛得到喜欢的食物和饮料。每一件食物和饮料只能由一头牛来用。例如如果食物 $2$ 被一头牛吃掉了，没有别的牛能吃食物 $2$。

输入格式

• 第一行：三个数：$n,f$，和 $d$。
• 第二至 $n+1$ 行：每一行由两个数开始 $f_i$ 和 $d_i$，分别是第 $i$ 头牛可以吃的食品数和可以喝的饮料数。下 $f_i$ 个整数是第 $i$ 头牛可以吃的食品号，再下面的 $d_i$ 个整数是第 $i$ 头牛可以喝的饮料号码。

输出格式

• 第一行：一个整数，最多可以喂饱的牛数。

4 3 3
2 2 1 2 3 1
2 2 2 3 1 2
2 2 1 3 1 2
2 1 1 3 3

3

样例说明

输入解释：
牛 $1$：食品从 $\{1,2\}$，饮料从 $\{1,2\}$ 中选
牛 $2$：食品从 $\{2,3\}$，饮料从 $\{1,2\}$ 中选
牛 $3$：食品从 $\{1,3\}$，饮料从 $\{1,2\}$ 中选
牛 $4$：食品从 $\{1,3\}$，饮料从 $\{3\}$ 中选

输出解释：
一个方案是：
Cow $1$：不吃
Cow $2$：食品 $\#2$，饮料 $\#2$
Cow $3$：食品 $\#1$，饮料 $\#1$
Cow $4$：食品 $\#3$，饮料 $\#3$

用鸽笼定理可以推出没有更好的解 （一共只有 $3$ 种食品和饮料）。当然，别的数据会更难。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le f,d,n \le 100$。

题目来源

Gold