题目描述

给出一个包含平面上格点的集合（格点的定义是 $x$，$y$ 坐标均为整数），我们将其称作“模式集合”。

接下来给出另外的几个包含平面上点的集合。我们想要考察后面给出的哪些集合和“模式集合”是“相似”的，即：该集合可以通过 旋转，平移，翻转，和缩放 使得该集合和“模式集合”完全相同。

例：${(0,0),(2,0),(2,1)}$ 这个集合和 ${(6,1),(6,5),(4,5)}$ 这个集合是相似的，但和 ${(4,0),(6,0),(5,-1)}$ 这个集合是不相似的。

你的任务是写一个程序，使得：

能从标准输入读取“模式集合”和需要考察（是否相似）的集合，判断哪些集合和“模式集合”相似，并将结果输出到标准输出。

输入格式

标准输入的第一行有一个整数 $k$，代表“模式集合”中的点数

接下来 $k$ 行，每行两个数，用一个空格分隔，第 $i+1$ 行的两个数分别代表“模式集合”中第 $i$ 个点的 $x$ 坐标和 $y$ 坐标。

接下来一行一个整数 $n$，代表有 $n$ 个需要考察的集合

接下来有 $n$ 个对需要考察的集合的描述：

每个描述的第一行包含一个整数 $l$，代表该集合中的点数。

接下来 $l$ 行每行包含该集合中一个点的 $x$ 坐标和 $y$ 坐标，用一个空格分隔。

包含在同一集合中的点两两不同。

输出格式

你的程序应该向标准输出流输出 $n$ 行，每行代表对于一个需要考察的集合的结果。

如果第 $i$ 个需要考察的集合与“模式集合”相似，则第 $i$ 行应包含单词 TAK，即波兰语中的是。

否则第 $i$ 行应包含单词 NIE，即波兰语中的否。

3
0 0
2 0
2 1
2
3
4 1
6 5
4 5
3
4 0
6 0
5 -1

TAK
NIE

数据规模及约定

对于 $100 \%$ 的数据 ：

$1 \le k,l \le 25000$

$-2 \times 10^4 \le x,y \le 2 \times 10^4$ 且 $x$ 、$y$ 是整数。

“模式集合”中的点两两不同。