题目描述

小 Y 最近在一家金券交易所工作。该金券交易所只发行交易两种金券：A 纪念券（以下简称 A 券）和 B 纪念券（以下简称 B 券）。每个持有金券的顾客都有一个自己的帐户。金券的数目可以是一个实数。

每天随着市场的起伏波动，两种金券都有自己当时的价值，即每一单位金券当天可以兑换的人民币数目。我们记录第 $K$ 天中 A 券和 B 券的价值分别为 $A_K$ 和 $B_K$（元/单位金券）。

为了方便顾客，金券交易所提供了一种非常方便的交易方式：比例交易法。

比例交易法分为两个方面：

a) 卖出金券：顾客提供一个 $[0, 100]$ 内的实数 $OP$ 作为卖出比例，其意义为：将 $OP\%$ 的 A 券和 $OP\%$ 的 B 券以当时的价值兑换为人民币；

b) 买入金券：顾客支付 $IP$ 元人民币，交易所将会兑换给用户总价值为 $IP$ 的金券，并且，满足提供给顾客的 A 券和 B 券的比例在第 $K$ 天恰好为 $\mathrm{Rate}_ K$；

例如，假定接下来 $3$ 天内的 $A_K,B_K,\mathrm{Rate}_ K$ 的变化分别为：

假定在第一天时，用户手中有 $100$ 元人民币但是没有任何金券。

用户可以执行以下的操作：

注意到，同一天内可以进行多次操作。

小 Y 是一个很有经济头脑的员工，通过较长时间的运作和行情测算，他已经知道了未来 $N$ 天内的 A 券和 B 券的价值以及 $\mathrm{Rate}$。他还希望能够计算出来，如果开始时拥有 $S$ 元钱，那么 $N$ 天后最多能够获得多少元钱。

输入格式

输入第一行两个正整数N、S，分别表示小Y能预知的天数以及初始时拥有的钱数。接下来N行，第K行三个实数AK、B K、RateK，意义如题目中所述。对于100%的测试数据，满足：$0< A_K \le 10$;$0< B_K \le 10$;$0 < Rate_K \le 100$;$\max_{Profit} \le 10^9$。 【提示】 1.输入文件可能很大，请采用快速的读入方式。 2.必然存在一种最优的买卖方案满足： 每次买进操作使用完所有的人民币； 每次卖出操作卖出所有的金券。

输出格式

只有一个实数 $\max_{Profit}$ ，表示第 $N$ 天的操作结束时能够获得的最大的金钱数目。答案保留3位小数。

3 100
1 1 1
1 2 2
2 2 3

225.000

提示

题目来源

没有写明来源