题目描述

有 $n$ 个连续函数 $f_{1\cdots n}(x)$，对于任意两个函数 $f_i(x)$ 和 $f_j(x)$（$i\not = j$），恰好存在一个 $x$ 存在使得 $f_i(x)=f_j(x)$，并且存在无穷多的 $x$ 使得 $f_i(x)<f_j(x)$，对于任何 $1\leq i<j<k\leq n$，不存在 $x$ 使得 $f_i(x)=f_j(x)=f_k(x)$。

如上左图就是 $3$ 个满足条件的函数，最左边从下往上依次为 $f_1,f_2,f_3$。右图红色部分是这整个函数图像的最低层，我们称它为第一层。同理绿色部分称为第二层，蓝色部分称为第三层。注意到，右图中第一层左边一段属于 $f_1$，中间属于 $f_2$，最后属于 $f_3$。而第二层左边属于 $f_2$，接下来一段属于 $f_1$，再接下来一段属于 $f_3$，最后属于 $f_2$。因此，我们称第一层分为了三段，第二层分为了四段。同理第三层只分了两段。

求满足上述条件的 $n$ 个函数，第 $k$ 层最少能由多少段组成。

输入格式

一行两个整数 $n,k$。

输出格式

一行一个整数表示答案。

1 1

1

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq k\leq n\leq 100$。