题目描述

win 世界乒乓球比赛马上要拉开帷幕，你被邀请成为组委会成员，并且负责安排比赛赛程。

比赛采取淘汰赛赛制，失败的一方将被直接淘汰。

你手上现在有一份各个队员近期的战况，战况包含任意两名队员的最近一次交手结果，你默认这份对战结果将代表比赛的结果。

现在，你的好友要参加乒乓球比赛，你需要帮好友算一下，你可以安排出多少种淘汰赛赛程使得你的这位好友能够拿到最终的冠军。

当然，介于比赛的公平性，赛程的安排需要遵循这个原则，那就是使得淘汰赛的赛程树高度最低，也就是说，使得每位选手打的比赛数尽量平均。

输入格式

本题多测。

每组数据第一行有两个整数 $n,m$，表示总共有 $n$ 位选手参加比赛，你的好友编号为 $m$。

接下来一个 $n\times n$ 的矩阵，表示选手两两间交手的胜负。

其中第 $i$ 行，第 $j$ 列的数 $a_{i,j}$ 表示其胜负关系，并且满足 $a_{i,j}\in\{0,1\}$，$a_{i,j}+ a_{j,i}=1$，$a_{i,i}=0$。

$a_{i,j}$ 为 $1$ 表示 $i$ 胜过 $j$，$a_{i,j}$ 为 $0$ 表示 $i$ 输过 $j$。

请做到文件底结束。

输出格式

每组数据输出一行一个整数，表示有多少种赛程安排可以使你的朋友拿到冠军。

2 1
0 1
0 0
2 1
0 0
1 0
3 3
0 1 1
0 0 1
0 0 0

1
0
0

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$2\leq m\leq n\leq16$。