题目描述

$X$ 市的一家化工厂最近购买了一批重量为 $n$ 克的化学原料。

这种原料可以进行 $A,B$ 两种化学实验，每种实验有其固定的利润及损耗率。

已知，$1$ 克的原料做 $A$ 实验可得利润 $a$ 元，但有 $p$ 的损耗；

同样，$1$ 克的原料做 $B$ 实验可得利润 $b$ 元，但有 $q$ 的损耗。

一次全体实验定义为：将手头现有的全部原料一部分做 $A$ 实验，另一部分做 $B$ 实验。

其利润为做 $A$ 实验的总利润与做 $B$ 实验的总利润之和。

于是一个问题摆在面前，若化工厂准备做 $m$ 次全体实验，求最大总利润。

输入格式

仅 $1$ 行，依次为：$n,m,a,b,p,q$。

其中 $n,m,a,b$ 为整数。

输出格式

仅一行，为最大利润，保留五位小数。

3 100 300 500 0.3 0.6

79000.00000

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$0<n<10^4$，$0<m\leq30$，$0<a,b\leq10^3$，$0<p<1$，$0<q<1$。