bzoj#P1256. Baltic 2004 Rectangles

Baltic 2004 Rectangles

题目描述

平面上有 NN 个矩形,矩形的边与坐标轴平行。这些矩形之间可以相交或覆盖。每个矩形的顶点都是非负整数,并且横坐标不超过 xmaxx_{max} ,纵坐标不超过 ymaxy_{max}

现在你要寻找一个点BB,点BB为整点并在线段 [(0,ymax),(xmax,ymax)][(0,y_{max}),(x_{max},y_{max})][(xmax,0),(xmax,ymax)][(x_{max},0),(x_{max},y_{max})] 上,并且它与 (0,0)(0,0) 的连线段与尽量多的矩形相交。如果两个几何图形有公共点,我们就认为它们相交。

输入格式

输入文件第一行是整数 xmax,ymaxx_{max},y_{max}NN

此后 NN 行,每行描述一个矩形,是矩形左下脚与右上角的坐标。

输出格式

输出文件仅有一行,为与矩形相交的最大数目。

样例输入

22 14 8
1 8 7 11
18 10 20 12
17 1 19 7
12 2 16 3
16 7 19 9
8 4 12 11
7 4 9 6
10 5 11 6

样例输出

5

数据范围

对于 100%100\% 的数据,有 0<xmax,ymax<109,1N1040<x_{max},y_{max}<10^9,1 \leq N \leq 10^4 。 点BB必须是整数坐标。