题目描述

某地发行一套彩票。彩票上写有 $1$ 到 $M$ 这 $M$ 个自然数。彩民可以在这 $M$ 个数中任意选取 $N$ 个不同的数打圈。每个彩民只能买一张彩票，不同的彩民的彩票上的选择不同。

每次抽奖将抽出两个自然数 $X$ 和 $Y$ 。如果某人拿到的彩票上，所选 $N$ 个自然数的倒数和，恰好等于 $\dfrac{X}{Y}$ ，则他将获得一个纪念品。

已知抽奖结果 $X$ 和 $Y$ 。现在的问题是，必须准备多少纪念品，才能保证支付所有获奖者的奖品。

输入格式

输入文件有且仅有一行，就是用空格分开的四个整数 $N$ ， $M$ ， $X$ ， $Y$ 。输出文件有且仅有一行，即所需准备的纪念品数量。

输出格式

一个整数，代表需准备的纪念品数。

样例输入

2 4 3 4

样例输出

1

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le X,Y\le 100$，$1\le N\le 10$，$1\le M\le 50$，且保证输出结果不超过 $10^5$ 。