题目描述

OI island 是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association 组织成立了，旨在建立 OI island 的交通系统。

OI island 有 $n$ 个旅游景点，不妨将它们从 $1$ 到 $n$ 标号。现在，OIER Association 需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。OIER Association 打算修 $n-1$ 条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。为了保证公路系统的效率, OIER Association 希望在这 $n-1$ 条公路之中,至少有 $k$ 条一级公路。OIER Association 也不希望为一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择 $n-1$ 条公路，满足上面的条件。

输入格式

第一行有三个数 $n$，$k$，$m$，这些数之间用空格分开。$n$ 和 $k$ 如前所述，$m$ 表示有 $m$ 对景点之间可以修公路。

以下的 $m-1$ 行，每一行有 $4$ 个正整数 $a，b，c_1，c_2$，表示在景点 $a$ 与 $b$ 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要 $c_1$ 的花费,如果修二级公路,则需要 $c_2$ 的花费。

输出格式

一个数据，表示花费最大的公路的花费。

10 4 20
3 9 6 3
1 3 4 1
5 3 10 2
8 9 8 7
6 8 8 3
7 1 3 2
4 9 9 5
10 8 9 1
2 6 9 1
6 7 9 8
2 6 2 1
3 8 9 5
3 2 9 6
1 6 10 3
5 6 3 1
2 7 6 1
7 8 6 2
10 9 2 1
7 1 10 2

5

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据：

• $0\le k\le n-1$；
• $1\le n\le 10^4$；
• $n-1\le m\le 2\times 10^4$；
• $1\le a,b\le n$；
• $a\ne b$；
• $1\le c_2\le c_1\le 3 \times 10^4$。