题目描述

Siruseri 政府建造了一座新的会议中心。许多公司对租借会议中心的会堂很感兴趣，他们希望能够在里面举行会议。对于一个客户而言，仅当在开会时能够独自占用整个会堂，他才会租借会堂。会议中心的销售主管认为：最好的策略应该是将会堂租借给尽可能多的客户。显然，有可能存在不止一种满足要求的策略。

例如下面的例子。总共有 $4$ 个公司。他们对租借会堂发出了请求，并提出了他们所需占用会堂的起止日期（如下表所示）。

上例中，最多将会堂租借给两家公司。租借策略分别是租给公司 $1$ 和公司 $3$，或是公司 $2$ 和公司 $3$，也可以是公司 $1$ 和公司 $4$。

注意会议中心一天最多租借给一个公司，所以公司 $1$ 和公司 $2$ 不能同时租借会议中心，因为他们在第九天重合了。

销售主管为了公平起见，决定按照如下的程序来确定选择何种租借策略：首先，将租借给客户数量最多的策略作为候选，将所有的公司按照他们发出请求的顺序编号。对于候选策略，将策略中的每家公司的编号按升序排列。最后，选出其中字典序最小的候选策略作为最终的策略。

例中，会堂最终将被租借给公司 $1$ 和公司 $3$，$3$ 个候选策略是 ${(1, 3), (2, 3), (1, 4)}$。而在字典序中 $(1, 3) < (1, 4) < (2, 3)$。你的任务是帮助销售主管确定应该将会堂租借给哪些公司。

输入格式

输入的第一行有一个整数 $n$，表示发出租借会堂申请的公司的个数。

第 $2$ 到第 $n + 1$ 行每行有 $2$ 个整数。第 $i + 1$ 行的整数表示第 $i$ 家公司申请租借的起始和终止日期。

输出格式

输出的第一行应有一个整数 $m$，表示最多可以租借给多少家公司。

第二行应列出 $m$ 个数，表示最终将会堂租借给哪些公司。

样例

4 
4 9
9 11
13 19
10 17

2 
1 3

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$n\le 2\times 10^5$。

对于每个公司的申请，起始日期为不小于 $1$ 的整数，终止日期为不大于 $10^9$ 的整数。