题目描述

Mary 准备举办一个聚会，她准备邀请很多的人参加她的聚会。并且她准备给每位来宾准备一些金子作为礼物。为了不伤及每个人的脸面，每个人获得的金子必须相同。

Mary 将要用一个天平来称量出金子。她有很多的砝码，所有砝码的质量都是4的幂。Mary 将金子置于左边并且将砝码置于右盘或者两个盘。她希望每次称量都使用最少的砝码。并且，他希望，每次都用不同的称量方法称出相同质量的金子。

对于给定的质量 $n$，Mary 希望知道最少需要用多少个砝码可以完成称量，并且想知道用这么多个砝码一共有多少种方式进行称量。

输入格式

输入文件仅包含一个整数 $n（1 \le n \le 10^{1000}）$，表示Mary希望给每个人的金子的质量。

输出格式

输出文件仅包含一个整数，表示一共可能的称量方式对 $10^9$ 的模。

166

3

样例解释

一共有三种方式称量出166。

$166=64+64+16+16+4+1+1$,

$166=256-64-16-16+4+1+1$,

$166=256-64-16-4-4-1-1$。

提示

没有写明提示

题目来源

没有写明来源