题目描述

有一个球形空间产生器能够在 $n$ 维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个 $n$ 维球体中，你只知道球面上 $n + 1$ 个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个 $n$ 维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。

输入格式

第一行是一个整数 $n$。接下来的 $n + 1$ 行，每行有 $n$ 个实数，表示球面上一点的 $n$ 维坐标。每一个实数精确到小数点后 $6$ 位，且其绝对值都不超过 $2 \times 10^4$。

输出格式

有且只有一行，依次给出球心的 $n$ 维坐标（$n$ 个实数），两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点后 $3$ 位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。

2
0.0 0.0
-1.0 1.0
1.0 0.0

0.500 1.500

提示

给出两个定义：

1. 球心：到球面上任意一点距离都相等的点。
2. 距离：设两个 $n$ 为空间上的点 $A$，$B$ 的坐标为 $(a_1, a_2, \cdots, a_n), (b_1, b_2, \cdots, b_n)$，则 $A, B$ 的距离定义为：$AB = \sqrt{(a_1 - b_1)^2 + (a_2 - b_2)^2 + \cdots + (a_n - b_n)^2}$。

数据范围

对于 $100\%$ 的测试点，$1 \le n \le 10$。