题目描述

现在小朋友们最喜欢的《喜羊羊与灰太狼》，话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为 $(1, 1)$，右下角点为 $(n, m)$（上图中 $n = 3$，$m = 4$）。有以下三种类型的道路：

1. $(x, y) \leftrightarrow (x + 1, y)$；
2. $(x, y) \leftrightarrow (x, y + 1)$；
3. $(x, y) \leftrightarrow (x + 1, y + 1)$。

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的。左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角 $(1, 1)$ 的窝里，现在它们要跑到右下角 $(n, m)$ 的窝中去，狼王开始伏击这些兔子。当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为 $k$，狼王需要安排同样数量的 $k$ 只狼，才能完全封锁这条道路。

你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦。

输入格式

第一行两个整数 $n, m$，表示网格的大小。

接下来分三部分：

• 第一部分共 $n$ 行，每行 $m-1$ 个数，表示横向道路的权值；
• 第二部分共 $n - 1$ 行，每行 $m$ 个数，表示纵向道路的权值；
• 第三部分共 $n - 1$ 行，每行 $m - 1$ 个数，表示斜向道路的权值。

输出格式

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量。

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

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数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$3 \leq n, m \leq 10^3$，所有道路的权值均为不超过 $10^6$ 的正整数。