题目描述

あなたは今、高さ $1000$ の非常に高いタワーの下にいます。タワーから距離 $D$ 離れた位置の上空 $H$ の高さに UFO がおり（入出力例 1 の図を参照してください）、あなたは UFO に電波を届けたいです。
タワーと UFO の間には遮蔽物が $N$ 個あります。$i$ 番目の遮蔽物はタワーから UFO の方向に向かって距離 $d_i$ の場所に位置していて、高さは $h_i$ です。
あなたはタワーを上って、あなたと UFO の間の直線上に遮蔽物が $1$ つも無い状態にしたいです。上る必要のある最低の高さを求めてください。
なお、地面は凹凸のない水平面であり、タワー及び遮蔽物は地面と垂直に建っているものとします。
また、あなたと UFO の間の直線上にちょうど遮蔽物の上端があるとき、その遮蔽物には遮蔽されていないものとします。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $D$ $H$ $d_1$ $h_1$ $d_2$ $h_2$ $\vdots$ $d_N$ $h_N$

输出格式

答えを出力せよ。
想定解答との絶対誤差または相対誤差が $10^{-3}$ 以下であれば正解と判定される。

题目大意

你现在在一座高达1000层的非常高的塔楼下面。在距离塔 $D$ 远的上空的 $H$ 位有UFO（请参照输入输出1的图）

塔和飞碟之间有 $N$ 个屏蔽物。从塔向UFO方向看第i个屏蔽物位于距离 $d_i$ 处，其高度为$h_i$。

你想登上塔楼，使你和UFO之间的直线上没有一个遮蔽物。请求出需要上升的最低高度。

地面是水平的，塔和地面呈垂直，若你和UFO中间的直线正好擦过遮蔽物时，它不会遮蔽你。

1 10 10
3 5

2.857142857142857

1 10 10
3 2

0.0

5 896 483
228 59
529 310
339 60
78 266
659 391

245.3080684596577

提示

ストーリー

まずは友好の印として、UFO の操縦プログラムをクラッシュさせてみよう。俺は机の上の ZONe 缶に偽装した USB から、地球最強のコンピュータウイルス「KARATE」を取り出した。
こいつを UFO に送りつけてやる。UFO がどんなシステムを使っているかは分からないが、あらゆるシステムをクラッシュさせてきた KARATE は、きっと効くはずだ。

制約

• 入力は全て整数
• $1\ <\ =\ N\ <\ =\ 100$
• $1\ <\ =\ d_i\ <\ D\ <\ =\ 1000$
• $1\ <\ =\ h_i\ <\ H\ <\ =\ 1000$

Sample Explanation 1

タワーを $\frac{20}{7}$ 上ると、図のようにあなたと UFO の間の直線上に遮蔽物が $1$ つも無い状態になります。 

Sample Explanation 2

タワーを登らずとも UFO に電波を届けることができます。