题目描述

$N$ 行 $M$ 列のマス目があります。 各マスには $0$ または $1$ の整数が書かれていて、上から $i$ 行目、左から $j$ 列目に書かれている整数は $a_{ij}$ です。

行の部分集合 $A$ と列の部分集合 $B$ の組 $2^{N+M}$ 通りのうち、以下の条件を満たすものの個数を $998244353$ で割ったあまりを求めてください。

• $A$ に属する行と $B$ に属する列の交わりに属する $|A||B|$ 個のマスに書かれた整数の総和が奇数である

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $a_{11}$ $...$ $a_{1M}$ $:$ $a_{N1}$ $...$ $a_{NM}$

输出格式

行の部分集合 $A$ と列の部分集合 $B$ の組のうち、条件を満たすものの個数を $998244353$ で割ったあまりを出力せよ。

题目大意

给定一个 $n\times m$ 的 01 矩阵，选出一些行和一些列。

计算多少种选的方式选中行列的交集中元素的权值和是奇数。

$n,m\le300$。

2 2
0 1
1 0

6

2 3
0 0 0
0 1 0

8

提示

制約

• $1\ \leq\ N,M\ \leq\ 300$
• $ 0\ \leq\ a_{i,j}\ \leq\ 1(1\leq\ i\leq\ N,1\leq\ j\leq\ M) $
• 入力はすべて整数である

Sample Explanation 1

例えば、$A$ として $1$ 行目のみを選び、$B$ として $1,2$ 列目を選んだとき、その交わりに属するマスに書かれた整数の和は $0+1=1$ になります。