atcoder#DPX. Tower

Tower

配点 : 100100

問題文

NN 個のブロックがあります。 ブロックには 1,2,,N1, 2, \ldots, N と番号が振られています。 各 ii (1iN1 \leq i \leq N) について、ブロック ii の重さは wiw_i で、丈夫さは sis_i で、価値は viv_i です。

太郎君は、NN 個のブロックのうち何個かを選び、それらを任意の順序で一列に積み重ね、塔を作ることにしました。 このとき、塔は次の条件を満たさなければなりません。

  • 塔に含まれる各ブロック ii について、ブロック ii より上に積まれたブロックの重さの総和は sis_i 以下である。

塔に含まれるブロックの価値の総和の最大値を求めてください。

制約

  • 入力はすべて整数である。
  • 1N1031 \leq N \leq 10^3
  • 1wi,si1041 \leq w_i, s_i \leq 10^4
  • 1vi1091 \leq v_i \leq 10^9

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

NN

w1w_1 s1s_1 v1v_1

w2w_2 s2s_2 v2v_2

::

wNw_N sNs_N vNv_N

出力

塔に含まれるブロックの価値の総和の最大値を出力せよ。

3
2 2 20
2 1 30
3 1 40
50

上から順にブロック 2,12, 1 と積み重ねると、この塔は条件を満たします。 塔に含まれるブロックの価値の総和は 30+20=5030 + 20 = 50 となります。

4
1 2 10
3 1 10
2 4 10
1 6 10
40

上から順にブロック 1,2,3,41, 2, 3, 4 と積み重ねればよいです。

5
1 10000 1000000000
1 10000 1000000000
1 10000 1000000000
1 10000 1000000000
1 10000 1000000000
5000000000

答えは 32-bit 整数型に収まらない場合があります。

8
9 5 7
6 2 7
5 7 3
7 8 8
1 9 6
3 3 3
4 1 7
4 5 5
22

例えば、上から順にブロック 5,6,8,45, 6, 8, 4 と積み重ねればよいです。