题目描述

$1$ と $-1$ のみからなる長さ $N$ の数列 $A\ =\ (A_1,\ \ldots,\ A_N)$ が与えられます．

以下の条件をすべて満たす整数列 $x\ =\ (x_1,\ \ldots,\ x_N)$ が存在するか否かを判定し， 存在する場合にはそのような整数列をひとつ答えてください．

• 任意の $i$ ($1\leq\ i\leq\ N$) に対して $|x_i|\ \leq\ 10^{12}$．
• $x$ は狭義単調増加である．つまり $x_1\ <\ \cdots\ <\ x_N$．
• $\sum_{i=1}^N\ A_ix_i\ =\ 0$．

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられます．

$N$ $A_1$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

問題の条件をすべて満たす整数列 $x$ が存在するならば Yes を，そうでなければ No を出力してください．Yes の場合には，$2$ 行目にそのような整数列 $x$ の各要素を，空白で区切って $1$ 行で出力してください．

$x_1$ $\ldots$ $x_N$

条件を満たす整数列が複数存在する場合は，どれを出力しても正解となります．

题目大意

给定 $n$ 和一个长度为 $n$ 的序列 $A$，满足 $A_i \in \{-1,1\}$。

你要尝试求出一个长度为 $n$ 的序列 $x$，满足以下限制：

• $|x_i| \leq 2 \times 10^{12}$；

• 序列严格递增，即 $\forall 1 \leq i < n$，$x_i < x_{i+1}$；

• $\sum_{i=1}^n{A_ix_i} = 0$。

如果存在这样的序列，输出 Yes 和一个满足条件的序列 $x$；如果不存在，则输出 No。

5
-1 1 -1 -1 1

Yes
-3 -1 4 5 7

1
-1

Yes
0

2
1 -1

No

提示

制約

• $1\leq\ N\leq\ 2\times\ 10^5$
• $A_i\ \in\ \lbrace\ 1,\ -1\rbrace$

Sample Explanation 1

この出力について $ \sum_{i=1}^NA_ix_i=\ -(-3)\ +\ (-1)\ -\ 4\ -\ 5\ +\ 7\ =\ 0 $ となります．