题目描述

長さ $N$ の非負整数列 $A=(A_1,A_2,\cdots,A_N)$ が与えられます． ここで，$A$ の要素はすべて互いに異なります．

Alice と Bob がゲームをします． Alice からはじめて，二人は交互に手番をプレイします． 各手番では，プレイヤーは以下の操作を行います．

• 今 $A$ の中で最も大きい要素を選び，それをより小さい別の非負整数で置き換える． ただし，操作後も $A$ の要素はすべて互いに異なる必要がある．

先に操作を行えなくなった方の負けです． 両者が最適に行動した時，どちらが勝つか判定してください．

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

输出格式

Alice が勝つ場合は Alice と，Bob が勝つ場合は Bob と出力せよ．

题目大意

给定长为 $N$ 的非负整数列 $A=(A_1,\dots,A_N)$，保证 $A$ 中元素互不相同。

Alice 和 Bob 在玩游戏。Alice 为先手，两人轮流操作。每次操作选手可以如下进行：

• 选择当前 $A$ 中最大的元素，将其替换为一个更小的非负整数。要求替换后 $A$ 中元素仍然互不相同。

首先无法操作的一方失败。当两人都采取最优策略时，求谁有必胜策略。

输入格式

第一行一个正整数 $N$；

第二行 $N$ 个非负整数表示 $A_1,\dots,a_N$。

输出格式

如果 Alice 有必胜策略则输出 Alice，如果 Bob 有必胜策略则输出 Bob。

数据范围

• $2 \le N \le 3 \times 10^5$

• $0 \le A_1<A_2<\dots<A_N\le10^9$

样例 1 解释

第一回合 Alice 可以将 $4$ 变为 $0,1,3$，如果 Alice 将 $4$ 变为 $0,1$ 中的一个，则 Bob 可以将 $2$ 变为 $0,1$ 中另一个，Alice 无法操作从而落败；如果 Alice 将 $4$ 变为 $3$，则此时 Bob 需要将 $3$ 变为 $0,1$ 中一个，同上知 Bob 必败。因此 Alice 有必胜策略。

2
2 4

Alice

3
0 1 2

Bob

提示

制約

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 3\ \times\ 10^5$
• $ 0\ \leq\ A_1\ <\ A_2\ <\ \cdots\ <\ A_N\ \leq\ 10^9 $
• 入力される値はすべて整数

Sample Explanation 1

初手で Alice が行える操作は，$4$ を $0,1,3$ のいずれかで置き換えることです． $4$ を $0$ または $1$ で置き換えたとすると，次の手番で Bob が行動したあと，Alice が行動不能になり，Alice の負けになります． 一方，$4$ を $3$ で置き換えると，その後の Bob の行動に依らず，Alice が勝利できます． よって，この入力では Alice が勝利します．