[ARC134B] Reserve or Reverse

ID: 19989

传统题

2000ms

1024MiB

难度: 3

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配点 : $400$ 点

問題文

長さ $N$ の文字列 $s$ が与えられます。 $s$ の $i$ 文字目は $s_i$ と表します。

すぬけ君は以下の手順で $s$ を変化させます。

$(1,2, \ldots, N)$ の長さが偶数の（連続するとは限らない）部分列 $x=(x_1, x_2, \ldots, x_{2k})$ を選ぶ( $k=0$ でも構わない)。
$s_{x_1}$ と $s_{x_{2k}}$ を入れ替える。
$s_{x_2}$ と $s_{x_{2k-1}}$ を入れ替える。
$s_{x_3}$ と $s_{x_{2k-2}}$ を入れ替える。
$\vdots$
$s_{x_{k}}$ と $s_{x_{k+1}}$ を入れ替える。

すぬけ君が手順を終えたあとの $s$ としてありうる文字列のうち、辞書順最小のものを求めてください。

辞書順とは？

辞書順とは簡単に説明すると「単語が辞書に載っている順番」を意味します。より厳密な説明として、相異なる文字列 $S$ と文字列 $T$ の大小を判定するアルゴリズムを以下に説明します。

以下では「 $S$ の $i$ 文字目の文字」を $S_i$ のように表します。また、 $S$ が $T$ より辞書順で小さい場合は $S \lt T$ 、大きい場合は $S \gt T$ と表します。

$S$ と $T$ のうち長さが短い方の文字列の長さを $L$ とします。 $i=1,2,\dots,L$ に対して $S_i$ と $T_i$ が一致するか調べます。
$S_i \neq T_i$ である $i$ が存在する場合、そのような $i$ のうち最小のものを $j$ とします。そして、 $S_j$ と $T_j$ を比較して、 $S_j$ がアルファベット順で $T_j$ より小さい場合は $S \lt T$ 、大きい場合は $S \gt T$ と決定して、アルゴリズムを終了します。
$S_i \neq T_i$ である $i$ が存在しない場合、 $S$ と $T$ の長さを比較して、 $S$ が $T$ より短い場合は $S \lt T$ 、長い場合は $S \gt T$ と決定して、アルゴリズムを終了します。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$s$

すぬけ君が手順を終えたあとの $s$ としてありうる文字列のうち、辞書順最小のものを出力せよ。

4
dcab

acdb

2
ab

ab

16
cabaaabbbabcbaba

aaaaaaabbbbcbbbc

17
snwfpfwipeusiwkzo

effwpnwipsusiwkzo